Разделы



Ограничения вероятностных моделей

Прежде чем перейти к рассмотрению важнейших закономерностей, возни­ кающих в рамках данной модели, подчеркнем наличие определенных огра­ ничений, связанных с практическим применением вероятностных моделей для прогнозирования реальных событий.

Нас интересуют, прежде всего, те ограничения, которые связаны с обес­ печением статистической устойчивости результатов испытаний. Для этого необходимо выполнение по крайней мере двух условий:

•        многократность испытаний;

•        сравнимость получаемых данных.


Как известно, любая вероятностная оценка событий — это общая фор­ мула вида то ли будет, то ли нет.

Надо сказать, что еще Аристотель довольно сдержанно относился ко вся­ кого рода прогнозам, которые зависят от случайностей. Как считал этот гре­ ческий философ-мыслитель, раз по воле случая может произойти все что угодно, то подобные заключения о возможных исходах умозрительны и не являются ни истинными, ни ложными*.

Нас, однако, интересует не собственно истинность или ложность прогноз­ ного суждения в момент его озвучивания. Важнее другое: насколько можно быть уверенным в том, что сделанное предположение осуществится?

Поиском ответа именно на это вопрос и занимается теория вероятности, которая есть сугубо математический инструмент гипотетического взвеши­ вания различных сценариев будущего с точки зрения их осуществимости с помощью тех или иных моделей.

Если событие случается лишь однажды, то такое взвешивание действи­ тельно будет носить во многом схоластический характер, хотя выводы мо­гут быть верными по сути. Так, исходя из известных нам законов природы мы оцениваем вероятность падения Луны на Землю как незначительную. И это, наверное, правильно. До тех пор, пока из глубин Вселенной что-нибудь случайно не прилетит и не разрушит все наши расчеты.

Занятия Форекс - это блестящая возможность для вас подготовиться к удачной работе на Форекс!

Нас, однако, занимают только такие случайные события, которые повто­ ряются столько раз, сколько нужно, и тем самым дают устойчиво пополня­ ющийся массив данных для сравнительного анализа и соответствующих статистических расчетов.

Под устойчивостью здесь понимается поток результатов, который при необходимости может продолжаться бесконечно долго. Например, стреляя из пушки даже по воробьям, можно сколько угодно изучать точность ис­пользуемой системы наведения и вычислять соответствующую вероятность попадания в цель.

Трейдер тоже работает со своей системой наведения, и получаемые им результаты вполне удовлетворяет условию устойчивости. Если у игрока кончились финансовые ресурсы, то он может продолжать операции в режи­ме симулирования. Для статистики расчетов не будет иметь значения, как применялся сигнал: реально или понарошку .

п»ї

Некоторых пояснений требует другое понятие — сравнимость анали­ зируемых данных. Не углубляясь в нюансы, отметим лишь следующее.

Прежде всего, как уже говорилось, нельзя сравнивать между собой ре­зультаты применения сигнала, имеющего одну и ту же оболочку, но раз­ные настройки. Необходимо, чтобы источник сравниваемых результатов был не только точно определен, но и неизменен как по сигналообразующе- му пакету, так и по его настройке.

Вместе с тем, если встать на формальные позиции, то в качестве источ­ ника результата можно рассматривать не сигнал, строго определенный, как это говорилось выше, а конкретного трейдера. Ведь, он, в известном


смысле , тоже источник результатов, как и наводчик, который применя­ ет разные системы наведения. Поэтому полученные достижения вполне сравнимы между собой вне зависимости от того, сколько самых разных основ и способов трейдер использовал для принятия торговых решений. Но отличие в том, что тогда статистические данные будут говорить не о свойствах конкретного сигнала (системы наведения), а о самом трейде­ре как наводчике, т.е. его удачливости, психологических качествах и про­ фессиональных умениях. В качестве итогов анализа можно обнаружить, скажем, что каким бы инструментом этот трейдер ни воспользовался — все у него ладится. Или, наоборот: за что бы тот ни взялся — ничего не выходит.

Мы ограничим наш интерес пока только тем, насколько трейдер реали­ зует свои возможности в работе с конкретно настроенным сигналом. А собственно фактор трейдера выявится потом, когда он, уединившись, са­ мостоятельно будет подводить суммарный итог своей работы по множеству самых разных систем принятия решений.

Возвращаясь к вероятностным оценкам срабатывания конкретного сиг­нала, полученным на основе используемой модели, следует подчеркнуть:

• даже при проведении самых точных математических расчетов, основанных на верных теоретических построениях или на бес­ спорных экспериментальных данных, из которых убедительно следуют оценки наиболее вероятного сценария развития собы­ тий, не стоит ожидать волшебной определенности и гарантии в том, что все пойдет именно так, как ожидается.

В каждом отдельном испытании всегда существует возможность существен­ ного несовпадения между тем, о чем предположительно говорит теория ве­ роятностей, и тем, что происходит в действительности.

Например, при бросках идеальной монеты, где выпадение разных сто­рон — событие равновероятное, может случиться и так, что одна из них по­ явится, скажем, 10 раз подряд, несмотря на крайне малую вероятность (два в десятой степени) такого исхода.

Тогда возникает вопрос : какой практический толк от таких вероятност­ ных оценок, если случиться может даже маловероятное?

Действительно, при разовых испытаниях случается всякое.

Поэтому наш расчет строится на другом : прогноз на основе теории веро­ ятностей должен подтвердиться с железной необходимостью, как только мы займемся многократным проведением испытаний.

п»ї

Предположим, что мы принялись за изучение частоты возникновения того редкого явления, которое упоминалось выше: повтор какой-то сторо­ ны идеальной монеты в течение десяти испытаний подряд.

Так вот, если провести, например, 10 000 серий по 10 бросков в каждой, то обнаружится, что доля этих событий будет не только весьма мала, как это ожидалось, но и достаточно близка расчетной. И это не может не выз­вать хотя бы легкое восхищение возможностями моделей, используемых в теории вероятностей.


Таким образом, прогнозирование на основе вероятностных моделей, оце­ нивающих предпочтительность различных сценариев развития событий, оправдывает себя лишь при непременной многократности повтора испыта­ний в одинаковых исходных условиях. В этом и заключена важнейшая осо­ бенность, отличающая интуитивно-психологическое предвидение будуще­ го от статистически-вероятностной его оценки.

В этой связи особо подчеркнем, что графики блуждания случайных чисел, столь трогательно напоминающие конфигурации поведения реального рын­ ка, неправомерно рассматривать лишь как предмет любопытства ( curio ­ sities )*. Различные фигуры и многократно подтверждаемые линии поддер­ жки и сопротивления существуют на таких искусственных графиках не менее реально, чем в поведении рыночных цен и котировок.

Раз эти явления многократно повторяются, даже если место действия — случайное пространство, то существует и соответствующая возможность для их прикладного использования.

Но техническим анализом графиков не исчерпывается работа с инфор­ мацией дополнительного измерения. Потому что в пространствах случай­ ных событий действуют свои особые, вероятностные закономерности. И, как говорится, грех было бы ими не воспользоваться.

Для того чтобы разобраться в том, какие здесь существуют возможнос­ ти, необходимо более детально познакомиться с понятиями и положения­ ми теории вероятности.

Здесь читателю предлагается набраться немного терпения и проявить кое-какую въедливость при освоении последующего раздела. Потраченные усилия оправдают себя в будущей практической работе.


Резюме

До тех пор пока не будет доказано обратное, мы примем гипотезу, что в дополнительных измерениях действуют закономерности, присущие случай­ ным процессам. В соответствии с этим для описания процессов, происходя­ щих в дополнительном измерении, вводятся необходимые допущения, кото­ рые позволяют воспользоваться математическими моделями. Основными допущениями являются, прежде всего, такие положения, как неизменность вероятности исходов во времени и независимость от времени и порядка на­ ступления предыдущих событий.

Однако это не делает нас сторонниками известной теории случайного поведения рынка. Напротив, мы отрицаем возможность адекватного мо­ делирования поведения рынка с помощью чистой- случайности. Причина заключена в невыполнении в традиционных измерениях всех условий пуассо-новского процесса. Вместе с тем, принципиально важно подчеркнуть, что поведение рынка может действительно изменяться чисто случайно. Но лишь иногда. А окажется ли сигнал в данной пространственно-временной точке истинным или ложным — это событие, которое рассматрива­ ется нами как сугубо случайное всегда.

В качестве математической модели событий в дополнительном измере­ нии будут использованы биномиальные эксперименты для общего случая, когда вероятности успеха (р) и неудачи ( q ), оставаясь неизменными для отдельной серии испытаний, не являются равными.

Однако следует иметь в виду, что прогнозирование на основе вероятност­ ных оценок предполагает многократность повтора испытаний в одинако­ вых исходных условиях.


Читать далее: Закономерности случайных событий