Разделы



Объявление стоп-операция

Остановка операций, проводимых на основе применения некоторым обра­зом настроенного сигнала, может иметь место по двум причинам:

•       число операций, которые завершились убытком (поскольку у них сработал stop - loss ), достигло некоторого заранее установленного предельно допустимого уровня; он и является уровнем объявле­ ния стоп на продолжение убыточных операций;

•       предельно допустимым стало число операций, которые заверши­ лись прибылью (поскольку у них сработал stop - profit ); такое за­ ранее установленное число является уровнем объявления стоп на продолжение прибыльных операций.

В первом случае, т.е. при положительных текущих результатах, объявление стоп-операция позволяет не потерять достигнутого, если возникнут не­ благоприятные обстоятельства.

Но при этом существует вероятность упустить прибыль, если положи­тельные тенденции все же продолжатся. На этот счет в области азартных игр даже существует рекомендация: никогда не останавливаться, пока все идет хорошо (даже, более того, — обосновывается необходимость, если скла­ дывается удачный ход событий, дополнительно увеличивать задействован­ ные финансовые ресурсы)*.

Стоп для убыточных операций объявляется для того, чтобы разор­ вать цепь негативных результатов.

Но и здесь существует риск упустить свою прибыль, если после останов­ ки все меняется к лучшему .

В традиционных пространствах любые решения принимаются при боль­ шом эмоциональном накале.

Возникающая естественным образом озабоченность игрока в связи с воз­ можностью потерять уже приобретенное (жадность) заставляет трейде­ ра закрывать выгодную позицию преждевременно. С другой стороны, зас­ тавить себя зафиксировать плавающий убыток (страх) в то время, когда в душе еще теплится надежда, что все непременно образуется, — может стать просто невыполнимой задачей.

В дополнительном измерении — ситуация иная.

Здесь ордера stop - profit и stop - loss являются незыблемым условием на­ стройки сигнала. И речь идет только о том, чтобы разорвать цепь небла­ гоприятных исходов в определенном месте.

 


 


 


Использование таких объявлений имеет важное значение в ходе приня­тия торговых решений на основании анализа информации из дополнитель­ ного измерения.

Для прикладного использования рассмотрим некоторые факторы, кото­ рые следует учитывать в дополнительном измерении на основе данных клас­ сической задачи о разорении.

Прежде всего, в нашем распоряжении должен быть некоторый сигнал, который настроен таким образом, что вероятности исходов успех (срабо­ тал stop - profit ) и неудача (сработал stop - loss ) принимают значения р и q .

При этом цель по выигрышу w — это аналог длины пути до уровня объяв­ ления стоп-операция по прибыли, а начальный капитал z — аналог рас­ стояния до уровня объявления стоп-операция по убытку.

п»ї

Соответственно:

•       P ( w ) означает вероятность победного выигрыша для данного уровня, когда объявляется стоп-операция;

•       Q (- z ) — вероятность разорения, когда достигается уровень объяв­ ления стоп-операция из-за нарастания убыточных операций.

Значение ( w - z ) является числом операций, составляющих чистый выигрыш.

Заметим, что представленные ранее формулы к задаче о разорении по­ лучены при условии, что в каждом испытании проигрывается или выиг­ рывается одна условная единица капитала. Поэтому эти формулы не­ посредственно приложимы к таким сигналам, которые настроены на условии dSP = dSL = одна условная единица.

Как мы только что видели, изменение настройки сигнала существенного влияния на математическое ожидание результата не оказывают, изменяя толь­ ко оценку вероятности выигрыша. В частности, условие dSP = dSL означает, что в каждом отдельном испытании имеем неблагоприятное значение р < 0,5.

Однако для отдельных серий испытаний можно повысить вероятность выигрыша P ( w ) за счет регулировки уровней объявления стоп на про­ должение операций.

Пример A : dSP = dSL = 30 базисных пунктов. Эта величина и будет слу­ жить единицей условного капитала.

Предположим, нам удалось обеспечить при каждой операции spread = 3. Тогда получаем оценку вероятностей: р = 0,45; q = 0,55.

Рассмотрим ситуацию, близкую к той, которая является типичной для большинства трейдеров-индивидуалов: z = 9 (начальный капитал около $2700 при цене одного пункта равной $10)*.

 


Как мы знаем из классического решения задачи, в соответствии с дей­ствующими вероятностными закономерностями наиболее благоприятные перспективы возникают только тогда, когда целью ставится минимальный выигрыш при максимально возможной ставке. В нашем примере это ставка и одновременно конечная цель: увеличить начальный капитал на одну ус­ ловную единицу (30 базисных пунктов) и достичь w = 10.

Уроки Forex - это чудесная для Вас подготовиться к удачной работе на рынке Forex!

Иначе говоря, стоп-операция объявляется при достижении любого из двух исходов:

•       w = 10 (объявление стоп по прибыли);

•       z = 0 (объявление стоп по убытку).

Говоря проще, альтернатива заключается в том, что или в дополнение к на­ чальному капиталу выигрывается одна единица, или он проигрывается весь. Очевидно, что это очень асимметричная альтернатива, при которой веро­ятность выигрыша просто обязана быть выше, чем вероятность проигрыша. Посмотрим насколько.

п»ї

Получаем математическое ожидание выигрыша по числу операций:

E ( w = 10) = 10x0,79- 9 = 1.

Как видим, это наилучшее значение, если его сравнивать с теми, что полу­чались при настройке сигнала в приведенных ранее примерах.

Вероятность разорения: Q ( z = 0) = 0,21.

Вероятность достижения цели (увеличение капитала до w = 10):

P ( w = 10) = 0,79.

Средняя продолжительность игры:

D ( z = 0/ w = 10) = 11 испытаний.

Эти оценки нужно понимать в следующем смысле.

1) До того как произойдет одно из двух взаимоисключающих событий:

•       сумма начального капитала увеличится на одну единицу до w = 10;

•       будет потерян весь начальный капитал z = 9,

в среднем потребуется серия из 11 испытаний (естественно, с определен­ ной вероятностью возможны случайные отклонения от этого значения).


2)      Вероятность благоприятного исхода составляет в среднем 0,79 (пример­ но 0,8). Это значит, что благоприятный исход ( w = 10) достигается в сред­нем в 8 из каждых 10 попыток-серий доиграться до определенного исхода (средняя продолжительность которых 11 испытаний). При этом в 2 попыт­ ках-сериях из каждых 10 ожидается потеря всего начального капитала z = 9.

3)      Математическое ожидание результата (-1 единица) означает, что в среднем для каждой из возможных 10 серий (примерно по 11 испытаний) мы будем иметь следующий баланс капитала:

 

•        в 8 выигрышных сериях будет получено 8 условных единиц прибыли;

•        в 2 проигранных сериях 2 X 9 = 18 условных единиц убытка;

•        с учетом начального капитала z = 9 получаем баланс:

E ( w = 10) = 9 + 8 -18 = -1 (единица условного капитала).

В бесконечном продолжении такая игра является бесперспективной (пото­ му что математическое ожидание имеет отрицательное значение). Но при ограниченном числе серий вероятность выйти победителем достаточно убе­ дительна (вероятность достижения 0,79).

Аналогичным образом можно сделать расчет и для других соотношений z и w . Но мы особо выделим случай более чем 10-кратного увеличения на­ чального капитала при той же цели. Здравый смысл подсказывает, что вероятность выигрыша должна быть гораздо выше, чем была.

Пример Б : условия те же, что и в предыдущем примере, но z = 99.

Другими словами, представим, что трейдер обладает капиталом, кото­ рый в 11 раз больше, чем в предыдущем примере. Но цели ставятся столь же скромные: выиграть всего одну единицу условного капитала, т.е. 30 ба­ зисных пунктов (тогда w = 100),

Получаем следующие оценки.

Математическое ожидание результата:

E ( w = 10) = -17,2.

Вероятность разорения:

Q ( z = 0) = 0,182. Вероятность достижения цели:

P ( w = 100) = 0,818. Средняя продолжительность игры:

D ( z = 0/ w = 100) = 172 испытания.


Как и ожидалось, столь серьезное увеличение начального капитала дей­ ствительно повышает вероятность выигрыша, поскольку больший капитал малыми порциями труднее проиграть.

Однако неожиданным является то обстоятельство, что это увеличение не является существенным: оценка вероятности возрастает лишь незначи­тельно с 0,79 до 0,82. Вместе с тем, усилий на выяснение отношений с рынком потребуется затратить непропорционально больше, чем в предыду­ щем примере: среднее число испытаний здесь 172, а там всего 11. Ритори­ ческий вопрос: стоит ли овчинка выделки?

Таким образом, явное предпочтение следует отдать варианту действий по условиям примера А.

Принципиально важно подчеркнуть, что игра с применением этих расче­ тов на основе теории вероятностей обязана соблюдать важнейшее ограни­ чение: необходимость обязательного выполнения заранее рассчитанного объявления стоп на продолжение прибыльных операций.

Если игрок, добившийся расчетного выигрыша, желает продолжить игру в том же формате, то он должен сделать соответствующую переоценку веро­ятности разорения и выигрыша. В противном случае ожидание столь же бла­ гоприятного результата при сохранении прежнего порядка игры ничем не оправдано, если, конечно, базироваться именно на рациональном подходе. Должны учитываться изменения исходного целеполагания и соответствую­ щие коррекции остальных параметров задачи. Рассмотрим такой пример.

Пример В. Условия примера А, но с изменением цели выигрыша в сторону уве­ личения до w = 11. Иначе говоря, после первого успеха трейдер решил риск­ нуть еще раз и выиграть дополнительно одну единицу условного капитала. Получаем вероятность разорения:

где q / р = 0,55 / 0,45; w = ll ; z = 9

Вероятность достижения цели w = 11:

P ( w = ll ) = l - Q ( z = 0) = 0,63. Математическое ожидание результата:

E ( w = 11) = 11 х 0,63 - 9 = -2,1.


Средняя продолжительность игры:

Нетрудно заметить, что все показатели ухудшились, хотя и остаются пока благоприятными (если вовремя остановиться).

Читатель может проверить самостоятельно, что третья попытка добить­ся успеха и довести начальный капитал до w =12 будет характеризовать­ ся вероятностью достижения этой цели, уменьшенной уже до 0,5.

В этом смысле сделанные расчеты вступают в прямое противоречие с наставлениями, рекомендующими придерживаться именно того порядка работы, который хорошо зарекомендовал.

Как видим, подобные ожидания не имеют оснований. На самом деле не­ обходимо учитывать вероятностные оценки и на их основе ставить ордер стоп-операция по прибыли.

Вместе с тем, если трейдер удачлив не в меру, то благоприятная кривая арк­ синуса может быстро привести его к светлому будущему. И наоборот, даже при условии расчетной вероятности разорения равной всего 0,1 невезу­честь игрока может преподнести ему самые неприятные сюрпризы.

К сожалению, всякий успешный порядок действий обладает магнит­ ными свойствами. Психологически весьма трудно отказаться от того ме­ тода, который вот только что работал отменно. Такой подход вполне оп­равдан в детерминистическом мире, где существует пространственно-вре­ менная определенность ожидаемых результатов.

А в мире случайных событий — свои законы, согласно которым резуль­ таты, скорее всего, будут плавать. И если этого не учитывать, то можно попасть в ловушку неверных представлений, которые не подтверждаются ни вероятностными расчетами, ни реальным ходом событий.

Наконец, кратко остановимся на оценках применения объявления стоп-операция для соотношений dSP и dSL , где они не равны между собой. Это уже другая настройка сигнала, которая из-за невыполнения условия dSP — dSL требует вывода иных способов оценки.


Поскольку при таком соотношении прямое приложение решений зада­ чи о разорении невозможно, мы приведем эти условия к соответствующему эквиваленту, который будет применим. Для этого необходимо рассчитать новые значения dSP = dSL и соответствующие величины вероятностей р и q , которые давали бы те же оценки математического ожидания, что и для исходных условий dSP и dSL .

Последовательно сделаем это следующим образом.

1) Расчет q и р для заданного соотношения dSP < dSL :

2) Оценка математического ожидания для dSP < dSL :

E = pxdSP - qxdSL .

3) Расчет эквивалентных значений dSP = dSL , которые давали бы то же
значение математического ожидания:

р xdSP - q xdSL = pxdSP - qxdSL .

Это уравнение можно представить как два:

р X dSP = р X dSP и q " xdSL = р х dSP .

Кроме того, естественно, должно выполняться условие:

p + q - i .

В результате решения этих уравнений, где в качестве неизвестных выступа­ ют р , q и dSP = dSL , получим формулы определения необходимых экви­ валентных значений:

где под коэффициентом А обозначено выражение: А = (р / q ) x ( dSP / dSL ).

Здесь dSP = dSL представляют собой единицу условного капитала, ко­ торый выигрывается или проигрывается в каждом испытании, соответствен­ но, с вероятностью р и q . Именно эти значения мы и будем использовать, чтобы получить необходимые оценки по задаче о разорении при различных соотношениях dSP и dSL .

Рассмотрим ситуацию, когда dSP < dSL , которая, как мы знаем, дает бла­гоприятную вероятность исхода при каждом испытании. Однако из-за боль-


шего значения стоп-ордера по убытку математическое ожидание выигры­ ша все равно остается негативным.

Пример Г. Двукратное соотношение в пользу убытка dSP / dSL = 30/60.

При spread = 5 получаем благоприятные вероятности исхода в каждом испытании: р = 0,61 и q = 0,39.

Математическое ожидание результата:

0,61x30-0,39x60 = -5,1,

что примерно соответствует соотношению dSP / dSL = 30/30, где было -4,8. Эквивалентные значения, пригодные для расчета по задаче о разорении:

Эти значения несколько лучше, чем для dSP / dSL = 30/30, где было р = 0,42 и q = 0,58 (для spread = 5).

В качестве эквивалентной единицы условного капитала имеем:

dSP = dSL = ( р х dSP) / p =

= ( q х dSL ) / q = 42 базисных пункта.

Тем самым, мы приходим к тому, что эквивалентом условия dSP / dSL = 30/60 являются испытания с вероятностями р и q и одинаковым размером проигран­ ной или выигранной единицы условного капитала, равной 42 базисным пун­ ктам. Это позволяет рассчитать вероятность разорения и среднюю продолжи­тельность игры для различных вариантов цели w и начального капитала г .

Но, как мы уже знаем, наиболее выгодный путь — максимальная став­ ка при минимальной цели. Если вновь принять г = 300 базисных пунктов ($3000 при стоимости пункта в $10), то:

z = 300 / 42 = примерно 7 условных единиц,

w = 7 + 1 = 8.

Вероятность разорения:

Q ( z = 0) = 0,25. Вероятность победного выигрыша:

P ( w = 8) = 0,75. Математическое ожидание результата:

E ( w = 8) = 8 х 0,75 - 7 = -1,0 условная единица.


Средняя продолжительность игры: D ( z / w ) = 8 испытаний.

Пример Д. Двукратное соотношение в пользу прибыли dSP / dSL = 60/30.

При spread = 5 получаем благоприятные вероятности исхода в каждом испытании: р = 0,28 и q = 0,72.

Эквивалентные значения, пригодные для расчета по задаче о разорении:

Вероятность разорения:

Q ( z = 0) = 0,25. Вероятность победного выигрыша:

P ( w = 8) = 0,75. Математическое ожидание результата:

E ( w = 9) = 9 х 0,75 - 8 = -1,25 условной единицы. Средняя продолжительность игры:

D ( z / w ) = 8 испытаний.

Варьируя соотношение dSP и dSL в пределах двукратного превышения од­ ной составляющей над другой, мы получаем примерно те же оценки вероят­ ности разорения, математического ожидания и продолжительности игры, что были получены при условии dSP = dSL .

Можно проверить, что и десятикратные соотношения ( dSP / dSL = 30/ /300 или dSP / dSL = 300/30) принципиальных изменений в эту картину не вносят.

В итоге мы приходим к следующему заключению:

• ни один из вариантов данного соотношения ( dSP = dSL , dSP > > dSL или dSP < dSL ) не позволяет получить ощутимых пре­имуществ ни с точки зрения оценки вероятности разорения (по­бедного выигрыша), ни по расчету математического ожидания, ни с учетом средней продолжительности игры.


Итак, трейдеру необходимо ориентироваться на два способа, с помощью которых он может повысить свои шансы на выигрыш через механизм объяв­ ления стоп-ордеров:

•       при расчете соответствующих уровней следует исходить из це­ лесообразности применения принципа минимальная цель при максимальной ставке;

•       учитывать, что продолжительное применение успешно зареко­ мендовавших себя уровней объявления неизбежно приведет к разорению.

Читать далее: Объявление стоп — порядок действий