Разделы



Случайность — неопределенность — вероятность

Случайность и неопределенность. Случайными принято считать факторы, воздействие которых на исход интересующих событий приводит к неопре­ деленности в отношении ожидаемого результата. Как видим, случайность — это всегда неопределенность, так сказать, по определению.

Но неопределенность не обязательно означает случайность. Если, напри­ мер, мы не знаем, куда летит вон тот самолет в небе, это не значит, что он ведом волей случая. Неопределенность в таких случаях — это не более чем следствие нашей неосведомленности.

Случайность, как уже говорилось, может быть разной степени чистоты.

Нас интересует, прежде всего, самая чистая случайность. Такая воля чистого случая означает и неопределенность соответствующей чистоты. Ее наиболее существенная особенность в том, что она дает характерное рас­ пределение результатов, позволяющее делать соответствующие расчеты в рамках теории вероятностей.

Если же чистота случайности неизвестна, то возникающая неопреде­ ленность является, так сказать, дурной в том смысле, что в отношении возможного распределения результатов невозможно высказать какие-либо научно обоснованные суждения. Потому что соответствующих теорий для оценки такой неопределенности не существует.

Поясним сказанное на примере.

Предположим, что мы задались целью оценить меру случайности како­ го-то события, которое не является единичным, и можем исследовать его по многократно возникающим результатам.

Разобраться в чистоте случайности нам крайне необходимо, чтобы уяснить, на какой основе проводить расчет соответствующих вероятностей. При полной чистоте можно полагаться на классическую теорию и мате­ матическое моделирование. Если же ее нет, то нам в помощь — только субъек­ тивные ощущения и оценки, которые трудно подтвердить или опровергнуть.

Допустим, мы задались целью провести учет результатов выпадения сто­ рон игральной кости, метание которой будет происходить с помощью како­ го-нибудь лототрона (механизм, который выплевывает кость какой-то стороной). Если манипуляция исхода исключена, то разумно допустить, что результаты будут чисто случайными. Потому что в этой модели нет мес­ та силам, какие могли бы сбивать исходы испытаний с пути чистого случая. Наличие таких условий эксперимента мы всегда можем проконтро­ лировать.


Биржа Forex разрешает каждому желающему получать доход на колебаниях курсов валют любых мировых валют официально, круглые сутки, не выходя из дома и даже не имея специального образования!

А если такой возможности нет или условия, в которых проводятся такие опыты, нам неизвестны? Совершенно очевидно, что неопределенность ис­ ходов по-прежнему сохраняется.

Но будет ли теперь ряд возникающих результатов чисто случайным? Совершенно не обязательно.

Допустим, что мы закрыли глаза или повернулись к эксперименту спиной.

п»ї

Теперь — все в руках человека, который объявляет исходы. Если это чест­ ный и незаинтересованный участник, то результаты можно принять как чисто случайные (если, конечно, кто-то тайно не подкрутит прибор, тем самым лишив его свойства быть генератором надлежащей случайности).

Но человек слаб. Поэтому тот, кто объявляет результаты испытаний, может поддаться какому-то искушению и называть те стороны кости, какие нужно. Мы же по этому поводу, будучи с завязанными глазами, досто­ верно ничего сказать не можем.

Поэтому неопределенность в данном примере не обязательно будет оз­ начать чистую случайность результата. Нельзя исключать полностью, что лототрон может превратиться, так сказать, в лохотрон.

Разумеется, на этот счет нам не возбраняется делать гипотетические пред­ положения, исходя из каких-то конкретных данных, осмысленных логичес­ ки, или из интуитивных соображений. При этом все такие суждения будут отражать прежде всего наши представления о честности человека, объявля­ ющего результаты.

Таким образом, хотя исходы могут быть неопределенными, но это от­ нюдь не означает их обязательной случайности.

Как увидим несколько ниже, данный вопрос представляет практический инте­ рес при сравнении поведения рынка и событий в дополнительном измерении.

Неопределенность и вероятность. Мерой любой неопределенности инте­ ресующих событий служит оценка вероятности возможных исходов*.

С количественной точки зрения вероятность принято рассматривать на отрезке положительных численных значений от 0 до 1.

Чем ближе значения вероятности к крайним значениям (0 и 1), тем боль­ ше определенности в возможных исходах. Максимальная вероятность (1) — это полная определенность какого-то события в том смысле, что оно будет обязательно иметь место. При нулевом значении вероятности полная опре­ деленность в том, что интересующий исход никак не должен наступить. При серединной величине вероятности (У 2 ) говорят о полной неопределен­ ности ситуации. Это означает, что следует в равной мере ожидать наступле­ ния или не наступления интересующего исхода.


Однако здесь принципиально важно подчеркнуть, что по значениям ве­роятности невозможно судить о степени чистоты случайности того или иного явления. Чисто случайные события, в зависимости от их природы и условий возникновения, могут происходить с любой вероятностью от О до 1. Например, вероятность выпадения какой-то заданной стороны при однократном испытании равна:

•        для монеты — У 2 ;

•        для игральной кости — У.

Оба события являются чисто случайными, но при опытах с игральной костью неопределенности меньше в том смысле, что более вероятным (5/6) является противоположный исход (невыпадение какой-то заданной сторо­ ны ппи однократном испытании).

п»ї

По происхождению вероятностные оценки могут быть:

•       субъективно-психологическими;

•       теоретическими (исходя из моделей);

•       экспериментальными (на основе объективно-статистических данных).

Вероятность на субъективно-психологическом уровне называют также пер- соналистической*. Проще говоря, это личное мнение наблюдателя, кото­ рое основано на субъективных ощущениях и интуитивных представлени­ ях, возможно, весьма наивных**.

Такая оценка, как правило, складывается из сочетания идей, порожден­ ных непосредственно в голове самого наблюдателя и принятых на веру со стороны авторитетных экспертов. Например, заключение трейдера о том, что наиболее вероятное направление движения рынка в краткосрочной пер­ спективе — падение цен, может быть результатом какой-то комбина­ции упомянутых начал.

Исследованием закономерностей, наблюдаемых в чисто случайных процессах на основе моделирования и обработки экспериментально полу-


ченных статистических данных, занимается теория вероятностей, которая является самостоятельным разделом математики*.

В отличие от персоналистических оценок такая вероятность есть резуль­ тат неких логических умозаключений в рамках какой-то теории и/или яв­ ляется итогом мысленно моделируемого или реально проводимого экспе­ римента, который может быть повторен многократно и объективно в одних и тех же исходных условиях. Поэтому получаемые на этой основе результа­ ты отличаются своей научной объективной обоснованностью и возможнос­ тью независимой проверки соответствующих гипотез.

Субъективно-психологические и объективно-статистические вероятно­ стные суждения могут делаться независимо одно от другого. Тогда они мо­ гут взаимно подтверждаться или противоречить одно другому (например, голова говорит одно, а сердце подсказывает нечто иное),

Теперь можно более предметно затронуть вопрос о том, насколько чис­ той является случайность в традиционном пространстве.

Читать далее: Поведение рынка и чистая случайность