Разделы



Валютный дилинг

Даже по этой небольшой выборке всего из пяти элемен­ тов мы видим наметившийся " случайный тренд ". Если прове­ сти построение графика для всех 500 чисел случайной вы­ борки , то картинка покажет поразительно близкую аналогию реальному рынку . Там можно будет найти все : и линии , напо­ минающие поддержку и сопротивление , регулярно случаю­щиеся подъемы и спады . В общем , все как и положено для случайных процессов ( см . рис . 13).

Такие графики справедливо называют " искусственными " ( artificial charts ), а недоброжелатели пытаются " обидеть " их , обозначив не более как " предметами любопытства " ( curiosities ).

Однако их значение выходит далеко за рамки праздного заглядывания в тайны Природы . Как бы ни " оскорбляли " эти графики , но они убедительно показывают следующее : по чи­ сто внешним признакам " рынок случайных чисел " принципи­ ально не отличается от поля боя , где валютные дилеры ведут реальную борьбу за свои доходы , воображая при этом , что знают какие - то тайны движения цен .

Правда , с научной точки зрения похожесть не означает тождественность . И рынок дает поразительные примеры того , на что он может быть похож . Так , известен случай , когда гра­ фик движения биржевых цен на довольно продолжительном отрезке времени " один в один " повторял , причем с нужным запаздыванием , кривую побед и поражений какой - то амери -


канской бейсбольной команды . Иными словами , если бы в тот период кто - то отважился делать биржевые ставки исходя не из конъюнктуры рынка , а по результатам бейсбольных игр , он победил бы этот рынок за явным преимуществом .

Согласно другим недавним наблюдениям , движение цен на биржевом рынке коррелирует с длиной модного дамского платья : чем выше подол , тем быстрее растут котировки .

Ну и что ? А тогчто случайные процессы могут порой при­ нимать какие угодно внешние формы , в том числе и такие , которые напоминают закономерности , выведенные экспер­ тами и теоретиками или придуманные " финансовыми астро­ логами ".

Можно подойти к оценке " случайности " реального рынка и с другой стороны , т . е . отталкиваясь уже непосредственно от действительного поведения самих цен . В этих целях ис­пользуют статистическую теорию серий . Сериями принято называть повтор элементов одинакового типа в смешанной последовательности различных элементов . Например , по­ следовательность АААВВАВВВВ начинается А - серией длины 3, за которой следует В - серия длины 2 и т . д . Применение тео­ рии серий в статистике связано с проверкой результатов на­ блюдений на случайность . Для нас это как нельзя кстати .

п»ї

Проделаем следующую процедуру : если текущее значе­ ние рынка больше предыдущего , обозначим его каким - то од­ ним символом , а если меньше , то другим , например , соот­ветственно 1 и 0 ( отсутствие изменений засчитывать не бу­ дем ). В результате для проверки на случайность получится последовательность серий из единиц и нулей .

Если изложить методику упрощенно , то " рыночная " кон­ фигурация из серий нулей и единиц статистически сравнива­ ется со " случайным рядом ", который получается при броске монеты ( ноль — орел , единица — решка ) или от генератора случайных чисел в интервале от 0 до 1 ( нижняя половина ин­ тервала принимается за 0, верхняя — за 1). Иначе говоря , конкретные " рыночные " серии рассматриваются с точки зре­ ния того , какова вероятность их возникновения при условии полной случайности .


Упомянутый выше автор Tadion протестировал " на слу­ чайность " рынок " большой пятерки " валют за период с 1979 по 1993 год и пришел к заключению , что не все там так уж случайно , как может показаться . Однако прежде чем сказать об этом подробнее в следующем подразделе , мы ненадолго отвлечемся , чтобы дать некоторые понятия теории вероят­ ности , связанные с бросками монеты . Это важно для даль­ нейшего понимания излагаемого материала и самостоятель­ ной аналитической работы трейдера .

О некоторых понятиях теории вероятности

Прежде всего определим содержание используемой тер­ минологии .

Событие ( или исход ) — это результат мысленных или ре­ альных опытов и экспериментов . ( Отметим отличие между опытом и экспериментом : в первом случае интересно посмот­ реть , что вообще получится , тогда как во втором — проверя­ ется справедливость той или иной предварительно выдвину­ той гипотезы ).

Биржа Форекс предлагает каждому желающему получать доход на колебаниях валютных курсов любых мировых валют законно, круглосуточно, не выходя из дома и даже не имея образования!

Подбрасывание монеты ( в виде опыта или эксперимен­ та ) может приводить к самым разным результатам . Любой из них — это несомненно событие .

Разумеется , они бывают разные . В теории вероятности их подразделяют на два вида : составные , которые можно разложить на части , и элементарные , т . е . никак дальше не разложимые . Например , событие " выпадение решки при пер­ вых двух бросках " разлагается на два элементарных : " решка при первом броске " и " решка при втором броске ", каждое из которых далее уже разложить невозможно .

п»ї

Применительно к какому - то определенному опыту ( эксперименту ) говорят о совокупности элементарных событий , представляющих собой все мыслимые и нераз­ ложимые исходы испытаний . Эти исходы называют про­странством , или полем элементарных событий для дан­ного опыта .

Если , скажем , опыт включает только один бросок монеты , то это поле состоит всего из двух элементов : " орел ", " решка ".


Для опыта , состоящего из двух последовательных бросков монеты , пространство элементарных событий будет иным . Оно содержит уже четыре элемента : " орел—орел ", " open — решка ", " решка— open ", " решка—решка ".

Что касается составных событий , то примером может быть : " выпадает или орел , или решка ". ( Подчеркнем наличие здесь важного упрощающего допущения : монета " идеализи­ руется " в том смысле , что , во - первых , исключается такое крайне маловероятное элементарное событие , как выпаде­ ние ее " на ребро ", и , во - вторых , игнорируются какие - либо физические перекосы , в результате которых монета стано­ вится " неравномерной ".)

При одновременном и единоразовом броске двух монет поле неразложимых событий будет состоять из тех же эле­ ментов , что и в предыдущем случае , но сложные события мо­ гут формулироваться несколько иначе , поскольку бросок толь­ ко один , а монеты две ( там была одна монета и два броска ): " обе монеты падают одинаковыми сторонами ", " одна монета падает так , а другая иначе " и др .

Таким образом , с монетами возможны различные типы опытов - экспериментов в зависимости от количества одно­ временно используемых монет и числа проводимых с ними испытаний . Но важное отличие между ними в том , что при единоразовом испытании с несколькими монетами одно­ временно составные события не включают в себя порядка выпадения " орлов " и " решек ", а только их разные комби­ нации , в то время как при последовательных бросках по­ рядок выпадения может иметь свое немаловажное значе­ ние .

Первое : если все элементарные события равноверо­ятны , то вероятность составного будет определяться до­ лей тех элементарных , что входят в составное , в полном их пространстве . Или иначе : вероятность составного со­ бытия есть сумма вероятностей его элементарных состав­ ляющих .

Второе : для любых двух событий X и Y , вероятность кото­ рых соответственно В ( Х ) и B ( Y ), вероятность того , что случит -

ся и то и другое B ( X , Y ), определяется по формуле : В ( Х ) х B ( Y ). Для несовместимых событий B ( X , Y ) = 0.

Третье : для любых двух событий X и Y , вероятность кото­ рых соответственно В ( Х ) и B ( Y ), а вероятность их совмест­ ного наступления равна B ( X , Y ), вероятность того , что имеет место либо одно , либо другое , либо оба эти события вмес­ те , вычисляется по формуле : В ( Х ) + B ( Y ) — B ( X , Y ). Для слу­чая несовместимых событий X и Y формула упрощается до В ( Х ) + B ( Y ).

При каждом отдельном броске " идеальной " монеты ( это та , что и на ребро не падает , и перекосов не имеет ) вероят­ ность выпадения любой из двух сторон равна 1:2.

Теперь можно приступить к вычислениям применитель­ но к некоторым из составных событий , упоминавшихся выше .

Опыт : один бросок монеты .

Поле элементарных событий : " орел ", " решка ".

Интересующее составное событие : " выпадает или орел , или решка ", т . е . здесь включено все поле элементарных со­ бытий .

Результат ( вероятность составного события ) по третье­ му правилу :

0,5 + 0,5 = 1.

Это , мягко говоря , вовсе не противоречит здравому смыслу : что - нибудь да обязательно выпадет . Можно было бы и не вычислять .

Но пусть читатель потерпит , поскольку в этом разделе у него еще будет возможность убедиться , как здравый смысл способен подводить , а теория вероятности , напротив , —на­ ставлять на путь истинный .

Пойдем дальше .

Опыт : два последовательных броска монеты .

Поле : " о , о "; " о , р "; " р , о "; " р , р "; по второму правилу все эти события равновероятны , т . е . каждое характеризуется ве­ роятностью 1:2 х 1:2 = 1:4.

Интересующее событие № 1: " выпадают два орла ", т . е . включает в себя только одно из элементарных событий — " о , о ".

Результат оценки по первому правилу ; 1:4.

Интересующее событие № 2: " при втором броске выпа­дает решка "; сюда попадают два элементарных события — о , р и р , р .

Результат по первому правилу : 1:4 + 1:4 = 1:2.

Интересующее событие № 3: " выпадает хотя бы одна реш­ ка " ( интересно , что здесь читателю подсказывает интуиция ?); из поля элементарных событий подходят три — " о , р "; " р , о ";

Р . Р •

Результат по первому правилу : 1:4 + 1:4 + 1:4 = 0,75.

Опыт : три последовательных броска монеты .

Поле ( восемь элементов ): " о , о , о "; " о , о , р "; " о , р , о "; " р , о , о "; " о , р , р "; " р , о , р "; " р , р , о "; " р , р , р "; по второму правилу вероятность каждого 1:2 х 1:2 х 1:2 = 1:8.

Интересующее событие : " выпадает три орла подряд "; здесь включено только одно элементарное событие — " о , о , о ".

Результат по первому правилу : 1:8.

Кстати говоря , из первого правила вытекает , что при N бросках монеты вероятность выпадения " орла " N раз будет равна 1:2, возведенным в степень N. Это знание пригодится нам при последующем рассмотрении вопросов , связанных с тестированием рынка на случайность исходя из очевидной посылки о том , что чем чаще повторяются маловероятные события , тем меньше в этом случайности .

Опыт совсем иного типа : бросаем монету до тех пор , пока два раза подряд не выпадет одна и та же сторона .

Поле содержит бесконечное число элементов ( т . е . тео­ретически опыт может не закончиться никогда ).

Интересующее событие : " опыт кончится до шестого бросания "; из всего множества элементарных событий под­ходят следующие — " о , о "; " р , р "; " о , р , р "; " р , о , о "; " р , о , р , р "; " о , р , о , о "; " о , р , о , р , р "; " р , о , р , о , о ". Здесь уже элемен­тарные события , входящие в составное , не равновероят­ны и просчитываются по второму правилу : 1:4; 1:4; 1:8; 1:8; 1:16;1:16; 1:32; 1:32.

Результат по первому или третьему правилу : 2 х (1:4 + 1:8+1:16+ 1:32) = 15:16 = 0,94.

Если видоизменить тот же опыт до " бросаем до тех пор , пока дважды подряд не выпадет орел ", то результат по ана­ логичному интересующему событию : 0,47.

Итак , последовательность решения вероятностных за­дач с " идеальной " монетой заключается в следующем .

1.  Определяем точное содержание опыта - эксперимента с точки зрения числа монет и бросков .

2.  Заполняем пространство элементарных событий все­ ми мыслимыми вариантами .

3.  Формулируем интересующее нас составное событие с точки зрения того , какие из элементарных оно включает .

4.           Делаем соответствующие вычисления на основе трех правил .

Какой для нас смысл в этих , казалось бы , далеких от ди - линга монетных абстракциях ? Простой : каждая ставка трей­ дера на основе , например , одного лишь интуитивного ощуще­ ния либо какого - то индикатора сравнима с броском монеты . Сколько вхождений в рынок , столько и бросков одной и той же монеты .

А использование сразу нескольких технических индика­ торов похоже на одновременный бросок всех монет в коли­ честве , соответствующем числу индикаторов . Сколько раз так трейдер открывает позиции , столько же и одновременных бросков комплекта монет .

Читать далее: Проверка рынка на случайность