Разделы



Другие статистические методы и их использывание

Этот раздел посвящен исключительно знакомству читателя с другими ста­тистическими методами. Тем, кто желает серьезно заниматься разработ­кой и тестированием торговых систем, мы настоятельно рекомендуем обратить внимание на посвященную данным методам литературу.

Системы , полученные генетическими методами

Мы разрабатываем множество систем с использованием генетических алгоритмов. Популярной функцией пригодности системы (степени дос­тижения желаемого результата) является общая прибыль системы. Но при этом общая прибыль не является лучшим из критериев качества систе­мы! Система, которая использует только крупные обвалы рынка S &P 500, например, даст очень высокую общую прибыль и очень высокий процент прибыльных сделок, но кто может с уверенностью утверждать, что такая система полезна в практической торговле? Если система провела всего 2 — 3 сделки за 10 лет, чисто интуитивно нельзя ожидать ее стабильной работы в будущем или быть уверенным, что система вообще сможет со­вершать сделки. Частично проблема в том, что общая прибыль никак не учитывает количество сделок и их изменчивость.

Альтернативными показателями пригодности, лишенными некоторых недостатков общей прибыли, являются t-критерий и связанная с ним ве­роятность. При использовании t-критерия как функции пригодности (вместо простого поиска наиболее выгодного решения) смысл генетичес­кого развития систем состоит в создании систем с максимальной вероят­ностью прибылей в будущем или, что то же самое, с минимальной вероят­ностью прибылей, обусловленных случайностью или подгонкой под ис­торические данные. Этот подход работает весьма хорошо; t-критерий учи­тывает прибыль, размер выборки данных и количество совершенных сде­лок. Хотя все факторы важны, все же, чем больше сделок совершает сис­тема, тем выше t-показатель и больше вероятность устойчивости в буду­щем. Таким же образом, системы, которые дают более стабильные сдел­ки с минимальным разбросом, будут иметь лучший t-показатель и пред­почтительнее систем, где разброс сделок велик. T-критерий включает в себя многие из параметров, определяющих качество торговой модели, и сводит их в одно число, для оптимизации которого можно применить ге­нетический алгоритм.

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, поэтому хорошо составленные прогнозы Форекс могут сделать вас архи богатым.

Множественная регрессия

Еще одна часто применяемая методика — множественная регрессия. Рас­смотрим анализ сравнения рынков; цель этого исследования в том, чтобы обнаружить на других рынках показатели поведения, которые указыва­ли бы на текущее поведение данного рынка. Проведение различных рег­рессий — подходящий метод для анализа таких потенциальных связей; более того, существуют замечательные методы для тестирования и уста­новки доверительных интервалов корреляций и весов регрессии (бета-чисел), генерируемых при анализе. Ввиду ограниченности объема главы, рекомендуем обратить внимание на книгу Майерса (Meyers , 1986) — хо­рошее пособие по основам множественной регрессии.

п»ї

Метод Монте - Карло

Есть еще один уникальный метод статистического анализа, который из­вестен под названием метода Монте-Карло. Он состоит в проведении множественных тестов на искусственных данных, сконструированных так, чтобы обладать свойствами выборок, извлеченных из случайной по­пуляции. За исключением случайности, эти данные настроены так, чтобы иметь основные характеристики популяции, из которой брались реаль­ные образцы и относительно которой требуется сделать заключение. Это весьма мощный инструмент; красота моделирования по методу Монте-Карло состоит в том, что его можно провести, не нарушая основных поло­жений статистического анализа (например, обеспечить нормальное рас­пределение), что позволит избежать необоснованных выводов.

Тестирование вне пределов выборки

Еще один способ оценки системы — проводить тестирование вне преде­лов выборки. Несколько временных периодов резервируются для тести­рования модели, которая была разработана и оптимизирована на данных из другого периода. Тестирование вне пределов выборки помогает понять, как ведет себя модель на данных, которые не использовались при ее раз­работке и оптимизации. Мы настоятельно рекомендуем применять этот метод. В приведенных выше примерах рассматривались тесты систем на оптимизационных выборках и вне их пределов. При тестировании вне пределов выборки не требуются коррекции статистики или процесса оп­тимизации. Тесты вне пределов выборки и тесты на нескольких выбор­ках также могут дать информацию об изменении поведения рынка с те­чением времени.

Тестирование с прогонкой вперед

При тестировании с прогонкой вперед система оптимизируется на дан­ных за несколько лет, затем моделируется торговля за следующий год. Потом система повторно оптимизируется на данных за несколько лет, со сдвигом окна оптимизации вперед, включая год ведения торговли, и про­цесс повторяется раз за разом, прогоняя систему через популяцию дан­ных. Хотя этот метод требует огромного количества вычислений, он чрез­вычайно полезен для изучения и тестирования торговых систем. Его ос­новное преимущество в том, что он совмещает оптимизацию и проведе­ние тестов вне пределов выборки. Все вышеописанные статистические методы, например проверка по критерию Стьюдента, могут быть исполь­зованы на тестах с прогонкой вперед просто и доступно, без необходимо­сти вносить поправки на оптимизацию. Кроме того, тесты будут весьма правдоподобно моделировать процесс, происходящий в реальной торгов­ ле, — сначала ведется оптимизация, а затем система ведет торговлю на ранее неизвестных данных и время от времени повторно оптимизирует­ся. Продвинутые разработчики встраивают процесс оптимизации в сис­тему, создавая то, что можно назвать адаптивной торговой моделью. В работе Мейерса ( Meyers , 1997) подробно рассмотрен процесс тестирова­ ния с прогонкой вперед.

п»ї

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе разработки торговых систем статистика помогает трейдеру быстро отбрасывать модели, эффективность которых может быть объяс­ нена случайным совпадением, излишней подгонкой под исторические данные или несоответствующим размером образца данных. Если статис­ тический анализ показывает, что вероятность случайной эффективности модели очень низка, то трейдер может использовать модель в реальной торговле с большей уверенностью.

Существует множество статистических методов, применимых к тор­говле на финансовых рынках. Главное в них — попытка сделать вывод о всей популяции данных на основе выбранных из нее образцов.

Не забывайте, что при использовании статистических методов на дан­ ных, с которыми работают трейдеры, не будут выполняться некоторые требования статистического анализа. Некоторые из этих нарушений не очень серьезны; благодаря центральной предельной теореме в большин­стве случаев можно нормально анализировать даже данные, не соответ­ствующие нормальному распределению. Другие, более серьезные нару­ шения, например наличие серийной корреляции, должны учитываться, но для оценки поправок вероятности на этот случай существуют специ­ альные методы. Суть в том, что лучше работать с информацией, зная, что некоторые положения нарушены, чем работать вслепую.

Данная глава была написана для того, чтобы в общих чертах познако­мить читателя с наиболее часто используемыми статистическими метода­ ми. Для более подробного изучения статистики мы советуем обратиться к специальным пособиям.

Читать далее: Исследование входов в рынок