Разделы



Виды скользящих средних

Все скользящие средние, от простых до сложных, сглаживают времен­ные ряды с использованием некоторого усредняющего процесса. Отли­чия состоят в том, какой удельный вес присваивается каждой из точек данных и насколько хорошо адаптируется формула к изменению усло­вий. Различия между видами скользящих средних объясняются разными подходами к проблеме снижения запаздывания и увеличения чувствитель­ ности. Наиболее популярные скользящие средние (см. формулы ниже) — это простое скользящее среднее, экспоненциальное скользящее среднее и треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием. Менее рас­пространено адаптивное скользящее среднее Чанда (1992).

В этих формулах а обозначает скользящее среднее для точки данных г, si — точку данных номер г в последовательности, т — период скользящего среднего и с (обычно приравненное к 2/(т+ 1)) — коэффициент, указы­вающий эффективный период экспоненциального скользящего среднего. Уравнения показывают, что скользящие средние различаются по методу определения удельного веса точек данных. Экспоненциальные средние присваивают больший удельный вес более новым данным, а вес старых уменьшается экспоненциально. Треугольное среднее также придает больший удельный вес новым данным, но вес старых данных снижается линейно по направлению к более старым; в TradeStation и многих других источниках это ошибочно названо взвешенным скользящим средним.

Адаптивные скользящие средние были разработаны для ускорения ре­акции на изменения. Целью было получение скользящего среднего, кото­рое могло бы адаптироваться к текущему поведению рынка, так же как система шумоподавления Dolby адаптируется к уровню звука в аудиосиг­нале: сглаживание усиливается, когда на рынке имеет место в основном шумовая активность и мало выраженного движения (в периоды затишья шум фильтруется сильнее), и снижается в периоды значительной актив­ности рынка, увеличивая тем самым реакцию. Существует несколько ви­дов адаптивных скользящих средних. Одно из наиболее эффективных раз­работано Марком Джуриком. Еще одно, разработанное Чандом, названо VIDYA (Variable Index Dynamic Moving Average ).

Биржа Forex позволяет любому желающему получать прибыль на колебаниях валютных курсов всевозможных мировых валют законно, круглые сутки, не выходя из дома и даже не имея образования!

Рекурсивный алгоритм экспоненциального скользящего среднего выг­лядит так: для каждой точки данных коэффициент (с), определяющий эф­фективную длину скользящего среднего ( m ) , умножается на значение дан­ной точки данных и к результату прибавляется разность 1,0 — с, умножен­ная на текущее значение скользящего среднего, что и дает новое значе­ние. Коэффициент с приравнивается к 2,0/(m+1), где т— период сколь­зящей средней. Чанд в 1992 г. модифицировал данный алгоритм. В его мо­дели значение коэффициента с не является константой, а зависит от теку­щей волатильности рынка — громкости рынка, выраженной в виде стан­дартного отклонения цен за некоторое количество последних точек дан­ных. Поскольку стандартное отклонение сильно варьируется на разных рынках и показатель волатильности должен быть относительным, Чанд предложил делить наблюдаемое стандартное отклонение для каждой точ­ки на среднее значение стандартного отклонения для всех точек в имею­щемся образце данных. Для каждого бара коэффициент 2,0/(m + 1)) рас­считывается заново, умножаясь на относительную волатильность, таким образом получается скользящее среднее с периодом, динамически подстра­ивающимся под активность рынка.

п»ї

Мы использовали адаптивное скользящее среднее, основанное на VIDYA , не требующее фиксированных поправок для стандартных откло­нений (в виде стандартного отклонения, усредненного по всему образцу данных). Поскольку поведение рынков может очень сильно меняться со временем, а изменения волатильности при этом никак не связаны с адап­тацией скользящего среднего, идея фиксированной нормализации не выглядит обоснованной. Вместо использованного Чандом стандартного отклонения, деленного на постоянный коэффициент, мы применили от­ношение двух показателей волатильности — краткосрочного и долгосроч­ного. Относительная волатильность, требуемая для коррекции с и, следо­вательно, для коррекции периода адаптивного скользящего среднего, по лучалась методом деления краткосрочного показателя волатильности на долгосрочный. Показатели волатильности представляли собой скользящие средние квадратов разностей между соседними точками данных. Более короткий показатель использовал период р (подстраиваемый параметр), а период длинного скользящего среднего равнялся 4р. Если долгосрочная волатильность равна краткосрочной (т.е. их отношение равно единице), то адаптивное скользящее среднее ведет себя идентично стандартному экспоненциальному скользящему среднему с периодом m; при этом эф­фективный период экспоненциального скользящего среднего плавно сни­ жается при увеличении соотношения волатильностей и возрастает при его уменьшении.

Читать далее: Виды моделей с входом, основанным на скользящем среднем