Разделы



ЛОГИСТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ Уравнения логистического роста

Этот метод двухпараметрического дисконтирования позволяет приблизиться к экономической реальности, поскольку он учитывает предел экономического роста и удовлетворяет правилу предельного перехода. Когда ограничение на предел роста отсутствует, логистическое дисконтирование переходит в общепринятую процедуру. Здесь приведены соответствующие определения и уравнения для расчета критериев экономической эффективности.

Многие недоразумения оценки эффективности инвестиций связаны с тем допущением, что наилучшее применение финансов способно обеспечить экспоненциальный рост богатства участника экономического сообщества. Здесь рассматривается процедура двухпараметрического дисконтирования, основанная на допущении об ограниченном пределе этого роста даже в самом благоприятном варианте развития инвестиционного цикла.

Применение степенной функции для дисконтирования, по своей сути, допускает обратимость экономического времени. Реальный экономический рост можно представить в виде последовательности S -образных траекторий. Переход на новую более высокую траекторию роста обычно происходит, когда экономическое развитие наталкивается на очередной барьер. Огибающая к S -образным роста, как правило, сама повторяет эту же форму. Для того, чтобы выполнить логистическое дисконтирование необходимо идентифицировать параметры этой процедуры. Для корректного исследования показателей экономической эффективности инвестиционного цикла следует идентифицировать инвестиционный цикл системы, в которую включена исследуемая подсистема. Для российской экономики, по мнению автора, цикл является десятилетним и начинается в 1999 году, но из-за возмущающих воздействий на российскую экономику политического и военного характера этого года, а также для удобства анализа разумно принять начало фазы качественного роста 2000 год. К этому году следует отнести начало качественных изменений в российской экономике. За этот и следующий десятилетний период можно ожидать рост на порядок размера вовлеченного в хозяйственный оборот национального богатства страны. Темпы и пределы экономического роста хозяйствующих объектов, погруженных в глобальную для них систему, могут быть самыми разными.

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, поэтому хорошо воспроизведенные прогнозы Forex могут сделать вас в высшей степени денежным.

Для сопряжения построенной ниже модели с ранее построенными приложениями разумно предъявить к ней требование перехода в традиционную степенную модель сложных процентов.

Среди моделей ограниченного роста, удовлетворяющих этому требованию, выделяется функция логистического роста (ФЛР). Эта функция с успехом используются для исследования развития экономических и технологических систем. За начало отсчета времени здесь выбирается начало перехода системы на качественно новый виток спирали развития.

п»ї

ФЛР для значений времени, удовлетворяющих условию α t <<1, близка к функции экспоненциального роста, а ее предел роста ограничен и равен b y 0 .

Заметим, что уравнение (1) может быть представлено в следующем виде

Пусть процесс роста исследуется в дискретном временном представлении, тогда между параметром темпа роста и процентной ставкой r имеется следующее соотношение:

Чтобы получить удобные разностные уравнения для вычисления ФЛР рассмотрим её значение для следующего момента времени


Если возникает необходимость оценить значение ФЛР на предыдущем шаге по известному значению y ( t +1) , то удобно использовать следующее соотношение. Имеем

Отсюда следует соотношение, позволяющее найти настоящего значения будущей суммы

Для дисконтирования необходимо уметь обращать логистические операторы для вычисления начальных значений. Из (1) следует, что

Таким образом, обращение логистического оператора приводит к убывающей экспоненте следующего вида:


Читать далее: Приведение будущих значений