Разделы



Дисперсия портфеля

Дисперсия портфеля в модели Шарпа представляется в виде:

i =1

При этом только необходимо иметь в виду, что Wn +1 = n Wfo то

i=1

есть (Wn+1)2=(W1P1 + W2p2 + .... + WnPn )2, а o 2 , n +1 = a 2 m . Значит, дисперсию портфеля, содержащего n ценных бумаг, можно представить состоящей из двух компонент:

а)     средневзвешенных дисперсий ошибок   n W ^, где весами

i =1 служат Wi , что отражает долю риска портфеля, связанного с риском самих ценных бумаг (собственный риск)

б)         0 W - взвешенной величины дисперсии рыночного

показателя^,   где   весом   служит   квадрат   портфельной   беты,   что

отражает долю риска портфеля, определяемого нестабильностью самого

рынка (рыночный риск)

В модели Шарпа цель инвестора сводится к следующему: необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля

° n = ZWi 2 ° si                                        (19)

i =1

при следующих начальных условиях:

ZWiai=E*                                (20)

i=1

n Wi=1                                    (21)

i =1

n Wfi i = Wn +1                             (22)

i =1 Итак, отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа:

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, поэтому грамотно сделанные прогнозы Forex могут сделать тебя сильно денежным.

1)  Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить исторический промежуток в N шагов расчета, за который будут наблюдаться значения доходности ri , t каждой ценной бумаги.

2)  По рыночному индексу (например, AK &M) вычислить рыночные доходности rmt для того же промежутка времени.

3)  Определить величину дисперсии рыночного показателя с£ , а

также значения ковариаций aim доходностей каждой ценной бумаги с рыночной нормой отдачи и найти величины & :

4)   Найти ожидаемые доходности каждой ценной бумаги E ( ri ) и
рыночной доходности E ( rm ) и вычислить параметр аi:

o i = E(ri) -piE(rm)

5)  Вычислить дисперсии σ2ε , і ошибок регрессионной модели

6)  Подставить эти значения в соответствующие уравнения

После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса Wi ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля E*, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

5. Портфель облигаций

Прежде чем перейти к исследованию собственно проблем формирования портфеля облигаций, необходимо раскрыть основные факторы, влияющие на колебания цен облигаций.

Читать далее: Волатильность цены облигации