Разделы



Согласование результатов и формирование скидок и премий

Итоговая величина стоимости предприятия может быть определена путем математического или субъективного взвешивания. Наиболее известны сегодня метод Саати и метод анализа иерархий. В данном пособии мы предлагаем Вам методы, основанные на интуиции и опыте специалистов (автор Андреев Г.И., доктор технических наук, профессор).

Определение стоимостных показателей методами, основанными на

интуиции и опыте специалистов

Под методами, основанными на интуиции и опыте специалистов, (экспертных оценок) имеется в виду комплекс логических и математико статистических методов и процедур, направленных на получение от специалиста информации, необходимой для подготовки и выбора рациональных решений.

Методы экспертных оценок выбирают альтернативу на основе со общенных порядковых предпочтений и только на основе этих предпочтений.

Здесь рассматривается процедура выбора коллективного решения, имея в виду следующую общую ситуацию.

Рассматривается группа из k экспертов Э=Э1, Э2, …, Э k , которой необходимо принять коллективное решение (касающееся некоторого фиксированного множества Х вариантов х12,Κ ,хп= { х,}}  Реше_ ние состоит в том, чтобы эксперты либо упорядочили варианты из Х,

либо в том, чтобы выделили из Х определенное подмножество

Глобальная цель решения  получение компетентной критики, а не твор чество.

Всем экспертам предъявляется один и тот же перечень возможных вариантов, называемых предъявлением, по которым должно быть принято решение. Одновременно всем экспертам сообщается инструкция, т.е. одинаковое для всех указание о том, что они должны сделать с предложенным предъявлением Х. Результат действия эксперта с предъявлением, в соответствии с инструкцией, называется его индивидуальным решением.

Каждый из предложенных вариантов описывается вектором пара метров Р=р1, р2, …, рm, в соответствии с которыми каждый из экспертов принимает индивидуальное решение. Вектор параметров может сообщаться экспертам одновременно с инструкцией, либо формироваться самими экспертами при подготовке индивидуального решения.

Методы организации и проведения экспертизы, а также методы оценки качества экспертов, оценки точности и согласованности эксперт ных оценок здесь не рассматриваются.

Индивидуальные решения всех k экспертов обрабатываются при помощи некоторой детерминированной процедуры (правила) для выра ботки коллективного решения.

В зависимости от целевой установки экспертного оценивания для выработки коллективного решения применяются следующие правила обработки индивидуальных решений: процедура Борда; процедура Янга; процедура парных сравнений и процедура Кемени. Ниже приводятся примеры выработки коллективных решений с использованием этих про цедур.

п»ї

Процедура Борда (ранжирование альтернатив).

В процедуре Борда инструкция требует от эксперта строго упорядочить все варианты альтернатив в таком порядке, который представляется ему наиболее рациональным, и приписать каждому из них числа на турального ряда, т.е. пронумеровать все варианты числами от 1 до N ( N число альтернатив ). Равнозначность вариантов не допускается.

Номер, приписываемый экспертом данному варианту х ∈ X, трак

туется как ранговое место rXJ варианта х в упорядочении iго эксперта. Вспомогательная коллективная шкала строится следующим образом: каждому варианту х ∈ X приписывается число

т.е. строится вспомогательная шкала ”сумма ранговых мест”. Если используется минимизационное правило, т.е. эксперт располагает альтернативой “от лучшего к худшим“ , приписывая меньший номер лучшему варианту, то для определения коллективного выбора находится

r вариант, имеющий меньшее значение . Если ранжируются альтерна

тивы ”от худшего к лучшему”, то наихудшему варианту приписывается

число 1, а наилучшему  N . В этом случае правило экстремальности тре

бует максимизации по вспомогательной коллективной шкале.

Пример расчета.

Имеется группа из 5 экспертов.

Рассматривается 5 альтернативных решений.

Каждому эксперту предложено строго упорядочить все варианты альтернатив в таком порядке, который представляется ему наиболее ра циональным, и приписать каждому из них числа натурального ряда от 1 до 5. При этом наилучшему с точки зрения эксперта варианту присваивается минимальное число.

Результаты опроса экспертов занесены в табл. 9.

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, вот почему грамотно воспроизведенные прогнозы Форекс могут сделать Вас безумно денежным.

В результате формирования вспомогательной коллективной шкалы выявлен следующий порядок предпочтительности альтернатив по процедуре Борда 21435.

Процедура Янга (последовательные сравнения).

Процедура Янга применяется для определения наиболее предпоч тительного варианта решения в совокупности n альтернатив. Данная процедура разрешает экспертам вырабатывать как строгие, так и нестро гие упорядочения предъявленных вариантов, т.е. эксперт может поставить несколько альтернатив на одном и том же месте в своем индивидуальном упорядочении.

Вспомогательная коллективная шкала строится следующим образом. Каждому варианту альтернативы хj      X приписывается числовая оценка 4х) , равная числу экспертов в наибольшем подсписке экспертов, в котором этот вариант х лучше любого другого варианта при пар ном мажоритарном сравнении. Считается, что вариант х лучше варианта у, если более половины экспертов предпочитают вариант х варианту у в своих индивидуальных упорядочениях.

п»ї

Пример расчета.

Имеется группа из 5 экспертов.

Рассматривается 5 альтернативных решений.

Каждому эксперту предложено высказать свое предпочтение в от ношении предложенных вариантов альтернатив путем попарного сравнения вариантов и выбора наилучшего. Наилучшему варианту среди анализируемых альтернатив присваивается 1.

В результате опроса эксперты высказали предпочтения в отноше нии следующих номеров вариантов: Э1=2, Э2=1, Э3=3, Э4=1, Э5=1.

Вспомогательная коллективная шкала для рассматриваемой си туации выглядит следующим образом х1=3; х2=1; х3=1; х4=0; х5=0.

В соответствии с коллективной оценкой предложенных вариантов по процедуре Янга наилучшим является вариант № 1.

Процедура парных сравнений.

В процедуре парных сравнений варианты сопоставляются попарно экспертом, а затем выбирается один из них. В зависимости от целевой установки проводимого оценивания, при парном сравнении двух объектов либо ограничиваются простой констатацией того, что один из них предпочтительней другого, либо используются специальные шкалы, где каждой степени предпочтения присваивается определенная оценка.

Пример расчета.

Имеется группа из 2 экспертов.

Рассматривается 5 параметров некоторого образца (например, автомобиля).

Каждому эксперту предложено высказать свое предпочтение в от ношении важности предложенных параметров путем попарного сравнения. Каждый эксперт назначает парные соотношения: Г* =1, если kй

параметр важнее j го; Г* =0  в противном случае.

В результате опроса экспертов получены табл. 10,11.

Формирование индивидуальной оценки параметров (коэффициен тов весомости) производится следующим образом:

1. Просуммируем значения парных соотношений для каждой стро

5

к и К =У и запишем их в предпоследнем столбце табл. 10,11. Просумми

 



2. Определим индивидуальную оценку iго эксперта для k го параметра по зависимости:

3. На основании индивидуальных решений экспертов в табл.12. по зависимости


находятся коэффициенты весомости для каждого параметра (при нимается коллективное решение).

Процедура (медиана) Кемени

Процедура Кемени предназначена для строгого индивидуального упорядочения. Согласно данной процедуре эксперты строят вспомогательное строгое коллективное упорядочение, ближайшее ко всем индивидуальным упорядочениям. Лучший вариант в этом вспомогательном упорядочении и является коллективным выбором.

Разработаны несколько вариантов алгоритмов отыскания медианы Кемени, каждый из которых применяется в зависимости от содержательной постановки задачи. Здесь приведен пример эвристического алгоритма отыскания медианы Кемени.

Пример расчета.

Имеется группа из 4 экспертов Э1, …, Э4.

Рассматривается 4 параметров некоторого образца х1, …., х4.

Каждому эксперту предложено высказать свое предпочтение в отно шении важности предложенных параметров путем попарного сравнения.

1. Пусть экспертами указаны следующие ранжирования:

Данным ранжированиям соответствуют следующие матрицы отношений, элементы которых определяются в соответствии с выражением:

2. По результатам ранжирования формируется матрица потерь.


Для формирования матрицы потерь определяются расстояния от произвольного ранжирования до всех ранжирований, указанных эксперта ми по формуле:

Элементы матрицы потерь определяются по формуле:


где Р – произвольное ранжирование, в котором рij=1.

Практически эта процедура выполняется путем суммирования рас

стояний d от ранжирования представленного экспертом №1 (элементов

P 1 матрицы      ij ) до остальных ранжирований (соответствующих элемен

P 2     P 3      P 4 тов матриц     ij ,   ij ,     ij ).

Для нашего примера:

r12=2+0+2+2=6; r21=0+2+0+0=2

r13=0+0+2+2=4; r31=2+2+0+0=4

r14=2+0+2+1=5; r41=0+2+0+1=3

………………….

r11= r22=r33=r44=0.

Таким образом для нашего примера матрица потерь имеет вид:

3. Первая итерация.



 


Из полученных значений выбирается минимальное. В данном слу

s (21 )

чае минимум достигается на      . Данная альтернатива ставится на первое место и из дальнейших вычислений исключается. 4. Вторая итерация.

s (3 )

Минимум достигается на      . Данная альтернатива ставится на второе место и из дальнейших вычислений исключается. 5. Третья итерация.



 


7. Формируется ранжирование РII, для которого выполняется необходимое условие оптимальности.

Поскольку в ранжировании Р I на предпоследнем и последнем местах стоят альтернативы х4 и х1, сравниваем r 41 и r 14 . Так как r41<r14, пере ходим к сравнению r 34 и r 43 . Так как r34<r43, переходим к сравнению r 23 и r 32 . Так как r23>r32, альтернативы х 2 и х3 меняем местами.

Искомое ранжирование (медиана Кемени) имеет вид:

При оценке неконтрольного пакета акций, не обладающего права ми контроля, необходимо сделать скидку на неконтрольный характер. А если акции компании не котируются на фондовом рынке (ЗАО) или ак ции ОАО не котируются на рынке, возникает необходимость в скидке на низкую ликвидность.

Тип используемого метода оценки определяет необходимость вне сения поправок в заключительную оценку. Соотношение между контрольными и неконтрольными, ликвидными и неликвидными долями собственности выглядит следующим образом.


Размер скидки на неконтрольный характер определяется по данным мирового фондового рынка в размере 2025% от стоимости кон трольного пакета, а соответственно премии за контроль 3040% от стои мости неконтрольного пакета (см. Оценка бизнеса. Под ред. Грязновой А.Г., Федотовой М.А., М., ФиС, 2002). Кроме того, размер скидки может быть определен в зависимости от размера оцениваемого пакета акций по Постановлению Правительства № 369 от 31.05.2002г..

Кроме рассмотренной процедуры оценки стоимости неконтрольного пакета акций, в литературе описан способ оценки методом рынка капитала (см. Раздел 4.4. настоящего пособия) и метод оценки на основе определения стоимости одной акции пакета, как самостоятельной ценной бумаги.


Читать далее: Оценка стоимости машин и оборудования
Методика оценки машин, оборудования и транспортных средств